PyTorch多分类交叉熵损失CrossEntropyLoss用法

脚本专家

背景与核心结论
在 PyTorch 分类任务中，CrossEntropyLoss 常被误认为只是套用交叉熵公式。原文指出，torch.nn.CrossEntropyLoss 实际把三个步骤合在一起：先对输出矢量 [z1, z2, …, zK] 做 softmax，使概率和为 1；再对 softmax 结果取 log；最后结合真实标签计算损失，自动加上负号，并按默认方式做算术平均。因此模型最后一层不需要再加激活函数，用 nn.Linear 直接输出即可。

如果模型最后一层已经加了激活函数，并且也计算了 log(预测值)，则可以用 torch.nn.NLLLoss() 完成上述第 3 步。原文示例中 target 使用 [0,1,2] 这类类别索引；原文虽提到 one-hot，但以代码实际传入形式为准，避免把类别索引和 one-hot 混用。

多分类 CrossEntropyLoss 的计算过程
原文用 3×3 输入演示 softmax、log 和按标签取值的计算逻辑，代码如下：

2. import torch
3. input = torch.randn(3, 3)
4. soft_input = torch.nn.Softmax(dim=0)
5. print(soft_input(input))
6. # tensor([[0.7284, 0.7364, 0.3343],
7. #         [0.1565, 0.0365, 0.0408],
8. #         [0.1150, 0.2270, 0.6250]])
9. print(torch.log(soft_input(input)))
10. # tensor([[-0.3168, -0.3059, -1.0958],
11. #         [-1.8546, -3.3093, -3.1995],
12. #         [-2.1625, -1.4827, -0.4701]])
13. # 标签为[0,1,2]时，第一行取第0个、第二行取第1个、第三行取第2个
14. print((0.3168 + 3.3093 + 0.4701) / 3)
15. # 1.3654000000000002
16. loss = torch.nn.NLLLoss()
17. target = torch.tensor([0, 1, 2])
18. print(loss(input, target))
19. # tensor(0.1365)

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按原文手工计算，取 log 后对应位置为 0.3168、3.3093、0.4701，去掉负号后求平均得到 1.3654。但原文最后一行 loss(input, target) 传入的是原始 input，而不是 torch.log(soft_input(input))，所以输出 0.1365 与手工值 1.3654 不一致。NLLLoss 的输入应是 log 概率，不会自动做 softmax 和 log；复现时应把 log 概率作为 NLLLoss 输入。这个差异也说明 CrossEntropyLoss 的封装步骤不能拆错。

示例中 Softmax 的 dim=0 是按列归一化，实际使用时 dim 要与类别所在维度一致。CrossEntropyLoss 默认会对样本损失做平均，原文特别提醒其计算中包含负号和算术平均。

二分类 BCELoss 的用法与参数
二分类常用 torch.nn.BCELoss()。原文示例先对输入做 Sigmoid，再计算 BCELoss 并反向传播：

2. m = nn.Sigmoid()
3. loss = nn.BCELoss()
4. input = torch.randn(3, requires_grad=True)
5. target = torch.empty(3).random_(2)
6. output = loss(m(input), target)
7. output.backward()

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原文强烈建议使用 BCELoss 时在模型最后一层加 Sigmoid 层。BCELoss 的参数签名为：

2. torch.nn.BCELoss(weight=None, size_average=None, reduce=None, reduction='mean')

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weight 是可选的 Tensor，用于给每个 batch element 的损失做手工重缩放，若传入则大小应为 nbatch；size_average 和 reduce 已废弃，由 reduction 控制；reduction 可取 'none'、'mean'、'sum'，分别表示不归约、求和后除以元素数、求和。原文说明当出现 log 0 时，该项损失按 -100 处理，这类数值边界需要特别注意。

BCELoss 的输入输出规定为：Input 为 (N, *)，Target 与输入同形状；Output 为标量，若 reduction 为 'none'，则输出与输入同形状。

BCEWithLogitsLoss 的数值处理
为避免 BCELoss 中 log 0 无法计算的局限，原文建议使用 torch.nn.BCEWithLogitsLoss()，它会在计算时自动给 prediction 加 Sigmoid。其参数签名为：

2. torch.nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, size_average=None, reduce=None, reduction='mean', pos_weight=None)

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用法与 BCELoss 相同，额外提供 pos_weight。实际排查时，要先确认模型输出是概率还是 logits：BCELoss 需要先 Sigmoid，BCEWithLogitsLoss 接收 logits，不应再手工加 Sigmoid。

适用场景与排查要点
多分类优先使用 CrossEntropyLoss，模型最后一层不要加激活函数；若已有 log 概率，则用 NLLLoss。二分类使用 BCELoss 时要配 Sigmoid，关注 log 0；需要更稳的数值处理时用 BCEWithLogitsLoss。排查损失异常时，重点检查最后一层是否有重复激活、target 是类别索引还是 one-hot、NLLLoss 输入是否为 log 概率、reduction 设置是否符合预期，以及输入和 target 形状是否匹配。

以上内容围绕原文的代码逻辑、参数含义和计算过程进行重组，保留了 CrossEntropyLoss、NLLLoss、BCELoss、BCEWithLogitsLoss 的关键事实，并补充了原文示例中手工值与 NLLLoss 调用输入不一致的说明。